数学
(2011·德州)下列命题中,其逆命题成立的是
①④
①④
.(只填写序号)
①同旁内角互补,两直线平行;
②如果两个角是直角,那么它们相等;
③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;
④如果三角形的三边长a,b,c满足a
2
+b
2
=c
2
,那么这个三角形是直角三角形.
(2008·宁夏)已知a、b、c为三个正整数,如果a+b+c=12,那么以a、b、c为边能组成的三角形是:①等腰三角形;②等边三角形;③直角三角形;④钝角三角形.以上符合条件的正确结论是
①②③
①②③
.(只填序号)
(2007·金华)如图,在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中,以格点P为直角顶点作格点直角三角形(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边的长
4,2,
7
,
13
4,2,
7
,
13
.
(2007·滨州)如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点),在这个6×6的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是
6
6
个.
(2006·青岛)如图,P是正△ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与P′之间的距离为PP′=
6
6
,∠APB=
150
150
度.
(2006·丽水)如图,以△ABC的三边分别向外作正方形,它们的面积分别是S
1
,S
2
,S
3
,如果S
1
+S
2
=S
3
,那么△ABC的形状是
直角
直角
三角形.
(1997·陕西)如图,在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是
135
135
°.
如图,一条直线上依次摆放着三个正方形.已知斜着放置的一个正方形的面积为s
1
,正着放置的两个正方形的面积分别为3、2,则s
1
=
5
5
.
如图,△ABC中,D为BC上一点,且BD=3,DC=AB=5,AD=4,则AC=
41
41
.
如图,已知AB=4,BC=3,AD=12,DC=13,∠B=90°,则四边形ABCD的面积为
36
36
.
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