试题

题目：
（2008·宁夏）已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是
①②③
①②③
．（只填序号）
答案
①②③

解：因为a、b、c是三个正整数，且a+b+c=12，
因此所有a、b、c可能出现的情况如下：①2，5，5②3，4，5，③4，4，4，
分别是：①等腰三角形；②直角三角形；③等边三角形．
故符合条件的正确结论是①②③．
考点梳理
等腰三角形的判定；等边三角形的判定；勾股定理的逆定理．
根据a、b、c是三个正整数，且a+b+c=12，分情况讨论得出．
本题综合考查了学生分类讨论的能力和特殊三角形的判定方法．
压轴题．
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