试题

题目：
如图，已知AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为
36
36
．青果学院
答案
36

青果学院解：连接AC，
∵∠B=90°
∴AC2=AB2+BC2=16+9=25
∵AD2=144，DC2=169
∴AC2+AD2=DC2
∴CA⊥AD
∴S四ABCD=S△ABC+S△ACD=
1
2
×3×4+
1
2
×12×5=36．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
连接AC，先根据直角三角形的性质得到AC边的长度，再根据三角形ACD中的三边关系可判定△ACD是Rt△，把四边形分成两个直角三角形即可求得面积．
主要考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的方法．本题还要注意通过作辅助线的方法把不规则的四边形分割成三角形是常用的解题方法，要熟练掌握．
应用题．
找相似题