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（1996·山东）已知如图，相互线段a和b．求作：△ABC，使AB=AC=a，BC边上的中线等于b．（写出作法，保留作图痕迹，不要求证明）
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（2013·镇江模拟）如图，在边长为1的小正方形组成的5×6网格中，△ABC的三个点均在格点上，请按要求完成下列各题；
（1）画线段CD∥AB，且使CD=AB，连接AD，求四边形ABCD的面积．
（2）在网格上建立直角坐标系，若A（0，2），B（-2，1），E为BC中点，则C点坐标是（2，-2）（2，-2），E点坐标是（0，-0.5）（0，-0.5）． -
（2013·平顶山二模）如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．1 2
（1）若∠OFD=116°，求∠DOB的度数；
（2）若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD． -
（2013·柳州二模）已知Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠A，交BC边于点D．
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接DE．
（2）在（1）所作的图形中证明：△DHE≌△AHF． -
（2013·金平区模拟）如图，一块直角三角形纸片，将三角形ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，点C与点E重
合，用直尺圆规作出点E和直线AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明） -
（2013·河南模拟）已知∠MAN=30°，点B是边AM上一点．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
①作线段AB的垂直平分线分别交AB、AN于点C、D；
②在DN上截取DE，使DE=DC，连接BD、BE．
（2）判断BE和AE的位置关系，并给出证明． -
（2012·张家口一模）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，
（1）尺规作图：在∠ABC的内部作∠CBM，使得∠CBM=∠DAC（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若射线BM与AC交于点E，与AD交于点F，且CD=3，试求线段DF的长． -
（2012·萧山区一模）如图△ABC．
（1）作∠ABC的平分线交AC于点D，作BD的中垂线分别交AB、BC于点E、F（要求尺规作图，不写作法，保留画图痕迹）；
（2）试说明线段DE与BF的位置关系． -
（2012·合山市模拟）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC．
（1）用圆规和直尺在图中作∠BAC的平分线AD；
（2）证明：△ABD≌△ACD． -
（2012·拱墅区一模）已知线段a和直角∠α：
（1）用尺规作△ABC，使得∠C=∠α，BC=a，AB=2a（保留作图痕迹，不写画法）；
（2）用尺规作△ABC的中线CD和角平分线CE（保留作图痕迹，不写画法）；
（3）求出∠DCE的度数．