试题

题目：
青果学院（2012·合山市模拟）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC．
（1）用圆规和直尺在图中作∠BAC的平分线AD；
（2）证明：△ABD≌△ACD．
答案
青果学院解：（1）如图所示：AD即为所求；

（2）∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中
∵
∠B=∠C
∠BAD=∠CAD
AD=AD
，
∴△ABD≌△ACD（AAS）．
青果学院解：（1）如图所示：AD即为所求；

（2）∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中
∵
∠B=∠C
∠BAD=∠CAD
AD=AD
，
∴△ABD≌△ACD（AAS）．
考点梳理
作图—复杂作图；全等三角形的判定．
（1）根据角平分线的基本作图作法作图即可；
（2）首先根据角平分线性质可得∠BAD=∠CAD，再加上条件AD=AD，∠B=∠C，即可利用AAS证明△ABD≌△ACD．
此题主要考查了基本作图的方法，以及全等三角形的判定，关键是掌握作已知角的角平分线的作法．
找相似题