数学
利用平方差公式计算：2013
2
-2012×2014．
（-2x-z）
2
（2x-z）
2
-z6（x+3）
2
（x-3）
2
．
观察下列等式：3
2
-1
2
=8=8×1；5
2
-3
2
=16=8×2；7
2
-5
2
=24=8×3；9
2
-7
2
=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．
（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；
（2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．
8(
1
2
x-
3
2
)(2x+6)
．
（x
2
-x+2）（-x-2-x
2
）
99九
2
-99t×997．
（2x+3y+5）（2x+3y-5）
观察下列式子．
①3
2
-1
2
=（3+1）（3-1）=8；
②5
2
-3
2
=（5+3）（5-3）=16；
③7
2
-5
2
=（7+5）（7-5）=24；
④9
2
-7
2
=（9+7）（9-7）=32．
（1）求21
2
-19
2
=
80
80
．
（2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是
这两个数和的2倍
这两个数和的2倍
，并给予证明．
(3
a
2
+
1
2
)
2
-(-
1
2
+3
a
2
)
2
．
简便计算：
（1）12345
2
-12344×12346．
（2）3.7654
2
+0.4692×3.7654+0.2346
2
．
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