数学
阅读下面的解答过程，并按要求填空．
已知
(2x-y)
2
=3
，
3
(x-2y)
3
=-3
，求
x+2y
x-y
的值．
解：根据算术平方根的定义，由
(2x-y)
2
=3
，得（（2x-y）
2
=9，所以2x-y=3
（第一步），根据立方根的定义，由
3
(x-2y)
3
=-3
，得x-2y=-3
（第二步）由①②组成方程组，得 {
2x-y=3
x-2y=-3
，解得 {
x=3
y=3
，
（第三步）把x，y的值代入分式中，得
x+2y
x-y
=9
．（第四步）
上述解答有两处错误：一处是
第一
第一
步，忽略
2x-y=-3
2x-y=-3
；另一处是
第四
第四
步，忽略
分式有意义的条件的检验
分式有意义的条件的检验
．
此题正确的答案是
x+2y
x-y
=
-
1
2
-
1
2
．
使分式
2
x-1
的值为整数的整数x的值是
2或0或3或-1
2或0或3或-1
．
若分式
2a+3
a
2
+1
的值是正数，则a的取值范围是
a＞
-
3
2
a＞
-
3
2
．
使分式
|x|-3
x
2
-x-6
值为0的x的取值是
-3
-3
．
当x=-2时，
1+x
x
2
-1
=
-
1
3
-
1
3
．
当x（x≠0）为
x＜2且x≠0
x＜2且x≠0
时，分式
x-2
x
2
的值为负．
分式
x
2
+1
x+5
的值为负，则x的取值范围是
x＜-5
x＜-5
．
若分式
x-2
x
2
的值为负，则x的取值为
x＜2且x≠0
x＜2且x≠0
．
当x=
1
2
1
2
时，分式
3
2x-1
无意义；当x=-
1
2
时，分式的值是
-
3
2
-
3
2
．
已知分式
x
2
-1
x
2
-2x+1
，当x
=1
=1
时，分式无意义；当x
≠1
≠1
时，分式有意义；当x
=-1
=-1
时，分式的值为0；当x=0时，分式的值为
-1
-1
．
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