试题

题目：
已知分式
x2-1
x2-2x+1
，当x
=1
=1
时，分式无意义；当x
≠1
≠1
时，分式有意义；当x
=-1
=-1
时，分式的值为0；当x=0时，分式的值为
-1
-1
．
答案
=1

≠1

=-1

-1

解：∵分式
x2-1
x2-2x+1
无意义，
∴x2-2x+1=0，
解得：x=1；

∵分式
x2-1
x2-2x+1
有意义，
∴x2-2x+1≠0，
解得：x≠1；

∵分式
x2-1
x2-2x+1
的值为0，
∴x2-2x+1≠0，且x2-1=0，
解得：x=-1；

把x=0代入分式，原式=
0-1
0-0+1
=-1，
故答案为：=1；≠1；=-1；=-1．
考点梳理
分式的值为零的条件；分式有意义的条件；分式的值．
根据分式无意义的条件是分母等于零可得x2-2x+1=0，再解方程即可；根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x2-2x+1≠0，再解方程即可；根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零可得x2-2x+1≠0，且x2-1=0，；把x=0代入分式即可算出分式的值．
此题主要考查了分式，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零；分式有意义的条件是分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零．
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