数学

分解因式
（1）x²+14x+49
（2）4（a+b）²-（a-b）²．

分解因式：（x-2）（x-4）+1．

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行分解因式的过程．
解：设x²-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的

．
A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为

．
（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

青果学院

（1）计算：|1-

；
（2）分解因式：（2a+b）²-8ab；
（3）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-

；
（4）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=4∠B，试求∠B的度数．

青果学院

t图1，边长为2的大正方形人有一个边长为b的小正方形，若将图1人的阴影部分拼成一个长方形t图2，比较图1和图2人的阴影部分的面积，
（1）你能得到用于因式分解的公式是什么？简要写明理由．
（2）将图（1）人的阴影部分适当剪切，可拼成与图2不同的几何图形来验证此公式，请你画出剪切线及拼成的图形．

（a+b）²+6（a+b）+9．

在三个整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，请你选出两个进行加（或减）运算，使所得结果是一个多项式且可以因式分解，并将结果进行因式分解．

在学习中，小朋发现：当n=1，2，3时，n²-6n的值都是负数．于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n²-6n的值都是负数．小朋的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

分解因式．：（x-1）（x-3）+1．

（1）计算：-12+(-2)3×

3	-27

)
（2）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2
（3）分解因式：①25m²-10mn+n²&n7sp;&n7sp;&n7sp;&n7sp;&n7sp;&n7sp;&n7sp;&n7sp;&n7sp;&n7sp;&n7sp;&n7sp;&n7sp;&n7sp;②12a²7（x-y）-4a7（y-x）

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