试题
题目：
分解因式．：（x-1）（x-3）+1．
答案
解：原式=x
2
-4x+3+1，
=x
2
-4x+4，
=（x-2）
2
．
解：原式=x
2
-4x+3+1，
=x
2
-4x+4，
=（x-2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
首先利用多项式乘法计算出（x-1）（x-3）=x
2
-4x+3，再加上1后变形成x
2
-4x+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可．
此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握完全平方公式：①a
2
-2ab+b
2
=（a-b）
2
，②a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．