试题
题目：
在三个整式x
2
+2xy，y
2
+2xy，x
2
中，请你选出两个进行加（或减）运算，使所得结果是一个多项式且可以因式分解，并将结果进行因式分解．
答案
解：答案不唯一，如：
（x
2
+2xy）-（y
2
+2xy），
=x
2
+2xy-y
2
-2xy，
=x
2
-y
2
，
=（x+y）（x-y）．
解：答案不唯一，如：
（x
2
+2xy）-（y
2
+2xy），
=x
2
+2xy-y
2
-2xy，
=x
2
-y
2
，
=（x+y）（x-y）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-运用公式法；整式的加减．
此题属于开放题，答案不唯一，注意因式分解时，首先提公因式，再应用公式，且分解要彻底．
本题考查了公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．
开放型．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．