试题

题目：
在学习中，小朋发现：当n=1，2，3时，n2-6n的值都是负数．于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数．小朋的猜想正确吗？请简要说明你的理由．
答案
解：小明的猜想不对．
∵n2-6n=n（n-6），
当n≤0，或n≥6时，n2-6n≥0，
∴小明的说法不对．
解：小明的猜想不对．
∵n2-6n=n（n-6），
当n≤0，或n≥6时，n2-6n≥0，
∴小明的说法不对．
考点梳理
因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
根据因式分解，可得n（n-6），再分类讨论，可得答案．
本题考查了因式分解，由因式分解，可得出代数式的值是非负数．
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