试题
题目：
下面是某同学对多项式（x
2
-4x+2）（x
2
-4x+6）+4进行分解因式的过程．
解：设x
2
-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y
2
+8y+16 （第二步）
=（y+4）
2
（第三步）
=（x
2
-4x+4）
2
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的
C
C
．
A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为
（x-2）
4
（x-2）
4
．
（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．
答案
C
（x-2）
4
解：（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的逆用完全平方公式；
故选C；
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为（x-2）
4
；
故答案为：（x-2）
4
；
（3）设n
2
+3n=x，原式=（n
2
+3n）（n
2
+3n+2）+1=x
2
+2x+1=（x+1）
2
=（n
2
+3n+1）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-运用公式法．
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的逆用完全平方公式；
（2）结果底数再利用完全平方公式分解即可得到结果；
（3）原式变形后，利用完全平方公式分解即可得到结果．
此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．
阅读型；换元法．
找相似题
3列分解因式中：①a
p
b
p
-pab+1=（ab-1）
p
；②x
p
-y
p
=（x+y）（x-y）；③-x
p
+hy
p
=（py+x）（py-x）；④-x
p
+pxy-y
p
=-（x+y）
p
，其中正确的有（ ）
下列因式分解正确的是（ ）
已知（a
2
+b
2
-4）（a
2
+b
2
）+4=0，求a
2
+b
2
．
利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
（1）124
2
×25-25×76
2
（2）38
2
+24×38+144．
分解因式：a
2
-2a（b+c）+（b+c）
2
．