试题

（1）计算：|1-

2

|-

3	- 1 8

+

(-2)2

；
（2）分解因式：（2a+b）²-8ab；
（3）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-

1

3

；
（4）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=4∠B，试求∠B的度数．

解：（1）|1-

2

|-

3	- 1 8

+

(-2)2

=

2

-1+

1

2

+2
=

2

+1

1

2

；

（2）（2a+b）²-8ab
=4a²+4ab+b²-8ab
=4a²-4ab+b²
=（2a-b）²；

（3）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²
=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²
=2ab，
把a=3，b=-

1

3

代入，得原式=2×3×（-

1

3

）=-2；

（4）∵AC=AD，
∴∠ADC=∠C，
∵AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∵∠DAC=4∠B，
∴8∠B=180°，
∴∠B=180°÷8=22.5°．
解：（1）|1-

2

|-

3	- 1 8

+

(-2)2

=

2

-1+

1

2

+2
=

2

+1

1

2

；

（2）（2a+b）²-8ab
=4a²+4ab+b²-8ab
=4a²-4ab+b²
=（2a-b）²；

（3）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²
=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²
=2ab，
把a=3，b=-

1

3

代入，得原式=2×3×（-

1

3

）=-2；

（4）∵AC=AD，
∴∠ADC=∠C，
∵AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∵∠DAC=4∠B，
∴8∠B=180°，
∴∠B=180°÷8=22.5°．