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如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，
各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．
（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；
（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；
（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由． -
如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°AC=1点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，EA的延长线交BC的延长线于F，设CD=n，
（1）当n=1时，则AF=22；
（2）当0＜n＜1时，如图2，在BA上截取BH=AD，连接EH，求证：△AEH为等边三角形．
- 已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB．求证：BE⊥EC．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，又AE⊥BC于E．线段CD，CE相等吗？请说明理由．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A的平分线交CD的中点于点O．
①OA⊥OB吗？说明理由；
②AD+BC与AB有什么关系？说明理由． -
如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D．
（1）求证：AB=AD+BC；
（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积． -
在直角△ABC中，锐角C的平分线交对边于E，又交斜边上的高AD于O，过O引OF∥CB交AB于F，求证：AE=BF．
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如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：
（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？
（2）BO与CO相等吗？为什么？ -
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）证明：△ABC≌△ADC的理由；
（2）证明：OB=OD；
（3）若点P在直线AC上，试问PB与PD一定相等吗？为什么？ -
已知：如图，M是△ABC的边BC上一点，F、E在AM上，且BE∥CF，BE=CF．试说明AM是BC边上的中线．