数学
（1）
(π-3)
0
-
9
-cos60°
；（2）
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)
．
计算：
（1）计算：
cos60°+
12
-(
1
2
)
-1
×(2010-
2
)
0
；
（2）化简：
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x
；
（3）解方程
2
x
2
-1
+1=
x
x-1
．
计算：（1）计算：
(
1
2
)
-1
+16÷(-2
)
3
+(2006-5π
)
0
-
3
tan6
0
o
（2）
(1-
1
a+1
)÷
a
2
-a
a+1
．
计算：
(
1
2
)
-1
-2cos45°+|-
2
|×(
1
2
-1
)
0
．
（1）计算：
(
1
2
)
-2
+|2-
12
|-2cos30°+（π-3.14）
0
；
（2）解方程：
2
2x-1
+
5
1-2x
=1．
（1）计算：|-5|+
4
+2
-1
-sin30°；
（2）计算：（x-y+
4xy
x-y
）（ x+y-
4xy
x+y
）．
在△ABC中，已知∠A=60°，∠B为锐角，且tanA，cosB恰为一元二次方程2x
2
-3mx+3=0的两个实数根．求m的值并判断△ABC的形状．
亲爱的同学们，在我们进入高中以后，将还会学到三角函数公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
例：sin75°=sin（30°+45°）=sin30° cos45°+cos30° sin45°=
2
+
6
4
（1）试仿照例题，求出cos75°的准确值；
（2）我们知道：
tanα=
sinα
cosα
，试求出tan75°的准确值；
（3）根据所学知识，请你巧妙地构造一个合适的直角三角形，求出tan75°的准确值（要求分母有理化），和（2）中的结论进行比较．
（1）计算：（
1
2
）
-2
-
3
cos60°+（1-π）
0
-
9
；
（2）先化简（1+
2
m-2
）÷
m
2
-m
m
2
-4
，然后请你给m选取一个合适的值，再求此时原式的值；
（3）解方程：
1
6x-2
=
1
2
+
2
1-3x
．
（1）计算：
2cos60°-2×(
1
2
)
-1
+|-3|+(
2
-1
)
0
；
（2）解方程：
1
x-2
=
1-x
2-x
-3
．
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