试题

题目：
计算：（1）计算：(
1
2
)-1+16÷(-2)3+(2006-5π)0-
3
tan60o
（2）(1-
1
a+1
)÷
a2-a
a+1
．
答案
解：（1）(
1
2
)-1+16÷(-2)3+(2006-5π)0-
3
tan60o
=2+16÷（-8）+1-
3
×
3

=2-2+1-3
=-2；

（2）(1-
1
a+1
)÷
a2-a
a+1

=
a+1-1
a+1
×
a+1
a(a-1)

=
1
a-1
．
解：（1）(
1
2
)-1+16÷(-2)3+(2006-5π)0-
3
tan60o
=2+16÷（-8）+1-
3
×
3

=2-2+1-3
=-2；

（2）(1-
1
a+1
)÷
a2-a
a+1

=
a+1-1
a+1
×
a+1
a(a-1)

=
1
a-1
．
考点梳理
特殊角的三角函数值；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数，有理数的乘方和有理数除法的运算法则，任何非0的0次幂等于1和特殊角的三角函数值求解即可；
（2）先把括号里的分式通分根据分式除法法则除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，然后约去分子分母的公因式即可．
本题（1）是综合考查实数的运算能力，是中考的常考题型，基础题，需要同学们熟练掌握各方面知识的运算法则和性质；（2）是考查分式的混合运算，通分和约分是解本题的关键．
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