数学
如图,D、E分别为△ABC的边AB、BC的中点,若AC=12cm,∠A=45°,则DE=
6
6
cm,∠EDB=
45°
45°
.
如图,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,已知AG⊥BD,AF⊥CE,若BF=2,ED=3,GC=4,则△ABC的周长为
30
30
.
已知D、E、F分别是△ABC三边的中点,当△ABC满足条件
△ABC是等腰三角形
△ABC是等腰三角形
时,四边形AFDE是菱形.
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,过D作DE∥AB交AC于点E,BD=3,AD=4,则DE=
2.5
2.5
.
如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积是10,则AB=
8
8
.
一个矩形的长为15cm,宽为8cm,以矩形的四边中点为顶点的四边形的周长=
34cm
34cm
,面积=
60cm
2
60cm
2
.
如图,自△ABC顶点A向∠C与∠B的角平分线CE、BD作垂线AM、AN,垂足分别是M、N,已知△ABC三边长为a、b、c,则MN=
b+c-a
2
b+c-a
2
.
四边形ABCD中,AD>BC,E、F分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G,则∠AHE
<
<
∠BGE(填“>”或“=”或“<”号)
如图,已知△ABC的周长为1,分别连接AB,BC,CA各边的中点得△A
1
B
1
C
1
,再连接A
1
B
1
,B
1
C
1
,C
1
A
1
的中点得△A
2
B
2
C
2
,…,这样延续下去,最后得△A
n
B
n
C
n
.那么△A
n
B
n
C
n
的周长等于
1
2
n
1
2
n
.
如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个与四边形ABCD对角线有关的条件
对角线相等
对角线相等
,使四边形EFGH是特殊的平行四边形为
菱
菱
形.
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