试题

题目：
一个矩形的长为15cm，宽为8cm，以矩形的四边中点为顶点的四边形的周长=
34cm
34cm
，面积=
60cm2
60cm2
．
答案
34cm

60cm2

青果学院解：AC=BD，
∵E、F为AD、AB的中点，
∴EF=
1
2
BD，
同理EH=FG=
1
2
AC，GH=
1
2
BD，
∴四边形EFGH的周长为2BD，
∵BD=
BC2+CD2
=17cm，
∴四边形EFGH的周长为2×17cm=34cm，
四边形EFGH的面积为矩形面积的一半=
1
2
×15cm×8cm=60cm2．
故答案为：34cm，60cm2．
考点梳理
矩形的性质；三角形中位线定理．
根据AC=BD即可求得四边形EFGH的周长为2BD，根据勾股定理即可求BD的长，即可求四边形EFGH的周长，根据四边形EFGH的面积为矩形ABCD的面积的一半即可求四边形EFGH的面积．
本题考查了矩形对角线相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，矩形面积的计算，本题中根据勾股定理计算BD的长是解题的关键．
计算题．
找相似题