试题

题目：
已知D、E、F分别是△ABC三边的中点，当△ABC满足条件
△ABC是等腰三角形
△ABC是等腰三角形
时，四边形AFDE是菱形．
答案
△ABC是等腰三角形

解：如图，AB=AC，青果学院
∵点D，E，F分别是BC，AB，AC三边的中点
∴DE=AF=
1
2
AC，DF=AE=
1
2
AB
∵AB=AC
∴AE=DE=DF=AF
∴四边形AFDE是菱形．
故答案为：△ABC是等腰三角形．
考点梳理
三角形中位线定理；菱形的判定．
根据三角形中位线定理可得DE=AF=
1
2
AC，DF=AE=
1
2
AB，当AB=AC时，可得到AE=DE=DF=AF，从而根据四边都相等的四边形是菱形判定即可．
此题主要考查三角形中位线定理及菱形的判定的综合运用．
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