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已知：如图，O为·ABCD的对角线BD上一点，过点O的直线l与·ABCD的一组对边分别相交于点E、F，且O
E=OF．
（1）试证明：点O为BD的中点．
（2）若直线l绕点O旋转，那么在旋转过程中，直线l与·ABCD的一组对边（或它们的延长线）分别相交于点E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，请画出一种情形的图形予以证明；若不成立，请说明理由． -
平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE=CF．求证：∠DPA=∠DPC．（初二）
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如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD，BC的中点．张老师请同学们将纸条的下半部分即平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．
（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A′B′FE（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大小． -
如图：已知·ABCD，若把·ABCD沿直线MN对折，使点A与点C重合，折痕MN与AB交于M，与CD交于N．利用直尺和圆规作出折痕MN（不写作法，留下作图痕迹）；请你判断CN与AM的大小关系，并说明你的理由．
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如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．
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如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE的延长线交BA延长线于点F．求证：A是BF的中点．
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已知：在·ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长．
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如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DE⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，①求AB的长度；②求平行四边形ABCD的面积．
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已知：如图，·ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
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如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别为A（
，2
），C（4，0）．2
（1）则点B的坐标为（4+
，2
）2 （4+．
，2
）2
（2）求平行四边形ABCO的面积．