试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，DB⊥AD，求BC，CD及OB的长．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=12，CD=AB=13，OB=
1
2
BD，
又BD⊥AD，
∴在Rt△ABD中，根据勾股定理，得BD=
AB2-AD2
=
132-122
=5
∴OB=
1
2
×5=2.5．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=12，CD=AB=13，OB=
1
2
BD，
又BD⊥AD，
∴在Rt△ABD中，根据勾股定理，得BD=
AB2-AD2
=
132-122
=5
∴OB=
1
2
×5=2.5．
考点梳理
平行四边形的性质；勾股定理．
由平行四边形的对边相等，可直接求得BC，CD的长．再根据勾股定理，先求BD的长，根据平行四边形的对角线互相平分得OB的长．
注意运用平行四边形的性质：对边分别平行且相等，对角线互相平分．
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