试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DE⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，①求AB的长度；②求平行四边形ABCD的面积．
答案
解：①设AB=x，则BC=24-x，根据平行四边形的面积公式可得：5x=10（24-x），
解之得，x=16．
即AB=16．
②∵AB=16，DE=5，
∴平行四边形ABCD的面积等于5×16=80．
解：①设AB=x，则BC=24-x，根据平行四边形的面积公式可得：5x=10（24-x），
解之得，x=16．
即AB=16．
②∵AB=16，DE=5，
∴平行四边形ABCD的面积等于5×16=80．
考点梳理
平行四边形的性质．
①已知平行四边形的高DE，DF，根据“等面积法”列方程，求AB．
②根据平行四边形的面积=底乘以高可得出答案．
本题主要考查的知识点：（1）平行四边形的两组对边分别相等；（2）平行四边形的面积等于边长乘以高．
几何综合题．
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