试题

题目：
青果学院已知：在·ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长．
答案
解：∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠AED
又∠BAE=∠DAE
∴∠DAE=∠AED
∴AD=DE．
∵DE：EC=3：1
∴AD：CD=3：4
根据平行四边形的对边相等，得AD=BC=
3
4
AB=6．
解：∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠AED
又∠BAE=∠DAE
∴∠DAE=∠AED
∴AD=DE．
∵DE：EC=3：1
∴AD：CD=3：4
根据平行四边形的对边相等，得AD=BC=
3
4
AB=6．
考点梳理
平行四边形的性质．
此题根据角平分线的定义和平行线的性质发现等腰三角形ADE，再结合DE：EC=3：1，就可得到矩形的宽与长的比，再进行计算．
本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
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