数学
若一元二次方程kx
2
+4x+2=0有两个相等的实数根，则k=
2
2
．若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
k＜2且k≠0
k＜2且k≠0
．
若关于x的方程2x
2
-ax-2a=0有两个相等的实数根，则a的值是
0，或-16
0，或-16
．
已知方程x
2
-kx-3=0的两根分别为x
1
，x
2
，且x
1
＞1，x
2
＜1，则k的取值范围为
k＞-2
k＞-2
．
若
|b-1|+
a-4
=0
，且一元二次方程kx
2
+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是
k≤4，且k≠0
k≤4，且k≠0
；若x
1
，x
2
是一元二次方程kx
2
+ax+b=0的两个实数根且满足
1
2
(
x
1
-
x
2
)
2
-2
x
1
x
2
=4
，则k=
-2或1
-2或1
．
若x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
）是方程（x-a）（x-b）=-1（a＜b）的两个根，则实数x
1
，x
2
，a，b的大小关系为
a＜x
1
＜x
2
＜b
a＜x
1
＜x
2
＜b
（用“＜”排列）．
如果关于x的一元二次方程2x
2
+3x+5m=0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是
-1＜m≤
9
40
-1＜m≤
9
40
．
方程mx
2
+4x+2=0有两个实根x
1
，x
2
，则实数m的取值范围是
m≤2
m≤2
；x
1
+x
2
=
-
4
m
-
4
m
；抛物线y=mx
2
+4x+2的图象全在x轴上方，且与x轴没有公共点，则m的取值范围是
m＞2
m＞2
．
已知关于x的一元二次方程ax
2
-4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的范围是
a＜4且a≠0
a＜4且a≠0
．
若方程kx
2
-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是
k≤9，且k≠0
k≤9，且k≠0
．
若k为整数，关于x的一元二次方程（k-1）x
2
-2（k+1）x+k+5=0有实数根，则整数k的最大值为
3
3
．
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