试题
题目：
已知关于x的一元二次方程ax
2
-4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的范围是
a＜4且a≠0
a＜4且a≠0
．
答案
a＜4且a≠0
解：∵关于x的一元二次方程ax
2
-4x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b
2
-4ac=（-4）
2
-4×a×1=16-4a＞0，
解得：a＜4，
∵方程ax
2
-4x+1=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范围是：a＜4且a≠0．
故答案为：a＜4且a≠0．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
由关于x的一元二次方程ax
2
-4x+1=0有两个不相等的实数根，即可得判别式△＞0，继而可求得a的范围．
此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得△＞0．
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