试题

题目：
若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=-1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为
a＜x1＜x2＜b
a＜x1＜x2＜b
（用“＜”排列）．
答案
a＜x1＜x2＜b

解：设抛物线解析式为y=（x-a）（x-b）+1，
根据题意得：x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标，
∵抛物线开口向上，且x=a或b时，y=1＞0，
∴实数x1，x2，a，b的大小关系为a＜x1＜x2＜b．
故答案为：a＜x1＜x2＜b．
考点梳理
根与系数的关系；根的判别式．
设抛物线解析式为y=（x-a）（x-b）+1，根据题意得到x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标，再由抛物线开口向上，且x=a或b时，函数值大于0，即可确定出实数x1，x2，a，b的大小关系．
此题考查了抛物线与x轴的交点，弄清题意是解本题的关键．
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