试题
题目：
如果关于x的一元二次方程2x
2
+3x+5m=0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是
-1＜m≤
9
40
-1＜m≤
9
40
．
答案
-1＜m≤
9
40
解：△=9-40m≥0，∴m≤
9
40
①
方法一：x=＜1，∴m＞-1
方法二：记y=f（x）=2x
2
+3x+5m，
∴由
a=2＞0
x=-
b
2a
=-
3
4
＜1得m＞-1
f(1)=5+5m＞0
②
由①②得：-1＜m≤
9
40
．
故答案为-1＜m≤
9
40
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
抛物线与x轴的交点；根的判别式．
先根据题意求得m的取值，再根据关于x的一元二次方程2x
2
+3x+5m=0的两个实数根都小于1，得x＜1，m＞-1，从而得出实数m的取值范围．
本题考查了一元二次方程根的判别式以及抛物线与x轴的交点问题，是中考压轴题，难度较大．
计算题．
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2
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