数学

设a，b，c为三个互不相等的实数，且c≠1．已知关于x的方程x²+ax+1=0和x²+bx+c=0有一个公共根，方程x²+x+a=0和x²+cx+b=0有一个公共根．试求：a+b+c的值．

（2012·枣阳市模拟）已知x是一元二次方程x²+3x-1=0的实数根，求代数式：

关于x的一元二次方程（m-2）x²+（2m+）x+m²-4=0的一个根为0，则m的值为

若a是方程x²-5x+1=0的一个根，则a²+

若方程x²-8x+m=0的两根为x₁，x₂，且3x₁+2x₂=18，则m=

（2012·资阳）先化简，再求值：

)，其中a是方程x²-x=6的根．

（2010·北海）规定：2!=2×1；3!=3×2×1；4!=4×3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，即称n!为n的阶乘．
（1）计算：

；
（2）当x=7是一元二次方程x2+kx-

=0的一个根，求k 的值．

（2007·泰州）先化简，再求值：(

，其中a是方程x²+3x+1=0的根．

（2006·旅顺口区）已知关于x的方程2x²-kx+1=0的一个解与方程

=4的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x²-kx+1=0的另一个解．

（2006·大连）已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个解与方程

=3解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-2=0的另一个解．

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