试题
题目：
若方程x
2
-8x+m=0的两根为x
1
，x
2
，且3x
1
+2x
2
=18，则m=
12
12
．
答案
12
解：方程x
2
-8x+m=0两根为x
1
、x
2
，
则x
1
+x
2
=8，
∴3x
1
+2x
2
=18，
2（x
1
+x
2
）+x
1
=18，
解得x
1
=2，x
2
=6，
∴x
1
x
2
=m=12．
故答案为：12．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；一元二次方程的解．
首先利用根与系数的关系求得方程x
2
-8x+m=0的两根和，代入3x
1
+2x
2
=18，求得两根，再进一步有两根的积求得m即可．
此题考查根与系数的关系：x
1
、x
2
是方程ax
2
+bx+c=0的两个根，则x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
x
2
=
c
a
．
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2
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2
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1
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2
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1
2
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1
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2
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