试题
题目：
（2006·大连）已知关于x的方程x
2
+kx-2=0的一个解与方程
x+1
x-1
=3
解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x
2
+kx-2=0的另一个解．
答案
解：（1）由
x+1
x-1
=3
解得x=2，
经检验x=2是方程的解．
把x=2代入方程x
2
+kx-2=0，
得：2
2
+2k-2=0，
解得：k=-1；
（2）由（1）知方程x
2
+kx-2=0化为：x
2
-x-2=0，
方程的一个根为2，则设它的另一根为x
2
，
则有：2x
2
=-2
∴x
2
=-1．
解：（1）由
x+1
x-1
=3
解得x=2，
经检验x=2是方程的解．
把x=2代入方程x
2
+kx-2=0，
得：2
2
+2k-2=0，
解得：k=-1；
（2）由（1）知方程x
2
+kx-2=0化为：x
2
-x-2=0，
方程的一个根为2，则设它的另一根为x
2
，
则有：2x
2
=-2
∴x
2
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；一元二次方程的解；解分式方程．
（1）分式方程较完整，可先求出分式方程的解，代入整式方程即可求得k的值；
（2）根据两根之积=
c
a
即可求得另一根．
此题主要考查方程解的意义，及同解方程、解方程等知识．注意运用根与系数的关系使运算简便．
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2
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2
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