试题
题目：
（2006·旅顺口区）已知关于x的方程2x
2
-kx+1=0的一个解与方程
2x+1
1-x
=4
的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x
2
-kx+1=0的另一个解．
答案
解：（1）解方程：
2x+1
1-x
=4
，得
2x+1=4-4x．
∴
x=
1
2
．
经检验
x=
1
2
是原方程的解．
把
x=
1
2
代入方程2x
2
-kx+1=0．
解得k=3．
（2）当k=3时，方程为2x
2
-3x+1=0．
由根与系数关系得方程另一个解为：x=
3
2
-
1
2
=1．
解：（1）解方程：
2x+1
1-x
=4
，得
2x+1=4-4x．
∴
x=
1
2
．
经检验
x=
1
2
是原方程的解．
把
x=
1
2
代入方程2x
2
-kx+1=0．
解得k=3．
（2）当k=3时，方程为2x
2
-3x+1=0．
由根与系数关系得方程另一个解为：x=
3
2
-
1
2
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；一元二次方程的解；解分式方程．
（1）分式方程较完整，可先求出分式方程的解，代入整式方程即可求得k的值．
（2）根据两根之和=-
b
a
即可求得另一根的解．
此题主要考查方程解的意义，及同解方程、解方程等知识．注意运用根与系数的关系使运算简便．
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2
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1
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1
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