试题
题目：
若a是方程x
2
-5x+1=0的一个根，则a
2
+
1
a
2
的值是
23
23
．
答案
23
解：把x=a代入方程x
2
-5x+1=0，得
a
2
-5a+1=0，
所以a
2
+1=5a，
则a
2
+
1
a
2
=（a+
1
a
）
2
-2=（
5a
a
）
2
-2=25-2=23．
故答案是：23．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
把x=a代入方程，得到a
2
+1=5a，则将其代入整理后的代数式进行求值即可．
此题主要考查了方程解的定义，所谓方程的解，即能够使方程左右两边相等的未知数的值．
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2
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2
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1
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2
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1
2
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1
x
2
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2
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2
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2
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