数学
若方程x
2
+3x+b
2
-16=0和x
2
+3x-3b+12=0的解相同，则b的值为（ ）
若关于x的方程x
2
-2x+c=0有一个根是1，那么c的值为（ ）
若非零实数n是关于x的方程x
2
-mx+n=0的根，则m-n等于（ ）
设方程有一个正根x
1
，一个负根x
2
，则以|x
1
|、|x
2
|为根的一元二次方程为（ ）
（2012·常州）已知关于x的方程2x
2
-mx-6=0的一个根2，则m=
1
1
，另一个根为
-
3
2
-
3
2
．
（2011·定西）若x=1是一元二次方程ax
2
+bx-40=0的一个解，且a≠b，则
a
2
-
b
2
2a-2b
的值为
20
20
．
已知2-
5
是方程x
2
-4x+c=0的一个根，求：
（1）c的值；
（2）方程的另一个根．
已知关于x的一元二次方程2x
2
+ax+a-1=0有一根为1，求关于x的一元二次方程2x
2
+ax+a-1=0的两根之积．
如果-2是一元一次方程x
2
+mx-8=0的一个根，求它的另一个根及m的值．
若x
1
，x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根，则有
x
1
+
x
2
=-
b
a
，
x
1
·
x
2
=
c
a
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x
2
-x-1=0的两根，记S
1
=α+β，S
2
=α
2
+β
2
，…，S
n
=α
n
+β
n
，
（1）S
1
=
1
1
S
2
=
3
3
S
3
=
4
4
S
4
=
7
7
直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想S
n
，S
n-1
，S
n-2
有何关系？
（3）利用（2）中猜想求
(
1+
5
2
)
7
+(
1-
5
2
)
7
的值．
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