试题
题目：
（2012·常州）已知关于x的方程2x
2
-mx-6=0的一个根2，则m=
1
1
，另一个根为
-
3
2
-
3
2
．
答案
1
-
3
2
解：设方程的另一根为x
2
．
∵关于x的方程2x
2
-mx-6=0的一个根2，
∴x=2满足该方程，
∴2×2
2
-2m-6=0，
解得，m=1；
由韦达定理知，2x
2
=-3，
解得，x
2
=-
3
2
；
故答案是：1；-
3
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解该方程即可求得m的值；然后由根与系数的关系即可求得原方程的另一根．
本题主要考查了方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
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2
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2
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1
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2
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1
2
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1
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2
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2
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2
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