数学
如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,CE垂直于BD的延长线,若BD=12.则CE=
6
6
.
如图△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BF=AC,如果∠EBC=25°,则∠ACF=
20°
20°
.
如图∠BAC=90°,AB=AC,过点A作直线DE,且作CE⊥ED,BD⊥ED,若CE=2,BD=6,则DE=
8
8
.
如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD垂足分别是点B,点D,点C在BD上,AB=CD,BC=ED,则∠ACE=
90°
90°
.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,∠A=∠F.若EF=5cm,则AE=
3
3
cm.
如图已知AC与BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,则AB=CD,请说明理由
.
解:在△AOB和△COD中
AO=CO (已知)
( ) (对顶角相等)
BO=DO (已知)
括号中应填上:
∠AOB=∠COD
∠AOB=∠COD
,
∴△AOB≌△COD(
SAS
SAS
),
∴AB=DC(
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
).
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=AE,且DE⊥AB,∠ADC=55°,则∠CDE=
110°
110°
.
若△ABC的边a,b满足a
2
-12a+b
2
-16b+100=0,则第三边c的中线长m的取值范围为
1<m<7
1<m<7
.
如图,已知AB⊥BD,垂足为B,ED⊥BD,垂足为D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=
90
90
度.
如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,若∠B=50°,则∠EDF的度数为
50
50
度.
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