试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，若∠B=50°，则∠EDF的度数为
50
50
度．
答案
50

解：∵在△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD，BD=CF
∴△BED≌△CDF（SAS）
∴∠BDE=∠CFD，∠BED=∠CDF
∵∠EDF=180°-∠CDF-∠BDE=180°-（∠CDF+∠BDE）
∵∠B=50°
∴∠BDE+∠BED=130°即∠CDF+∠BDE=130°
∴∠EDF=50°．
故填50．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先利用SAS判定△BED≌△CDF，从而得出对应角相等，再利用角与角之间的关系从而求得所求的角为50°．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．由各条件猜测三角形全等，然后找寻条件进行证明．
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