试题

题目：
青果学院如图∠BAC=90°，AB=AC，过点A作直线DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，若CE=2，BD=6，则DE=
8
8
．
答案
8

解：∵AB=AC，∠BAC=∠D=∠E=90°，
∴∠ACE+∠CAE=90°，∠CAE+∠BAD=90°，
∴∠ACE=∠BAD，
故有
AB=AC
∠D=∠E=90°
∠ACE=∠BAD
，
∴△BDA≌△AEC，
∴AD=CE，BD=AE，
∵CE=2，BD=6，
∴DE=AD+AE=8．
故答案为：8．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先证明△BDA≌△AEC，从而求得AD=CE=2，BD=AE=6，继而即可求得DE的长．
本题考查了全等三角形的判定及性质，解题关键是利用△BDA≌△ACE的性质求得AD=CE=2，BD=AE=6，难度一般．
计算题．
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