试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠C=90°，AC=AE，且DE⊥AB，∠ADC=55°，则∠CDE=
110°
110°
．
答案
110°

解：∵DE⊥AB，
∴∠AED=∠C=90°，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
AD=AD
AC=AE
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠ADC=∠ADE=55°，
∴∠CDE=∠ADC+∠ADE=110°，
故答案为：110°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据HL证Rt△ACD≌Rt△AED，推出∠ADC=∠ADE，即可求出答案．
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出Rt△ACD≌Rt△AED．
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