数学

（2010·溧水县一模）从南京站开往上海站的某车次和谐号动车，中途只停靠常州站和苏州站，甲、乙两名互不相识的旅客同时从南京站上车，问：这两人在同一车站下车的概率是多少？（要求：列表或画树状图求解）

（2010·溧水县二模）某校选了一批同学随机分成了A、B、C三个活动小组，参加环保宣传活动，甲、乙两名同学都被选中参加活动．
（1）求甲、乙两人被分在同一活动小组的概率；
（2）求甲、乙两人中有人被分在A组参加活动的概率．

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（2010·鲤城区质检）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的实数外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后．第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片上标有的实数记作第一个加数，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的实数记作第二个加数．
（1）写出第一次随机抽取的卡片上的实数与

是同类二次根式的概率；
（2）请你用画树状图或列表等方法，求出这两个加数可以合并的概率．

（2010·句容市一模）已知关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，
（1）若a≥0，b≥0，方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；
（2）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率．

（2010·河东区一模）小凯想给小旭打电话，去查小旭电话号码的时候发现记着号码的纸被磨损了，只看清前六位数字，而后面两位数字都看不清楚了．
①小凯回忆起小旭当初说过，他电话号码的最后两个数字是不重复的奇数并且都小于6．若小凯依照此规则随机拨号，试用列表法或树形图列出小凯所有可能的拨号方法，并求出小凯一次拨对小旭号码的概率；
②如果这两位数字分别满足不等式组

，试写出它可能表示的所有数字．

（2010·海曙区模拟）小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）

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（1）小明在这三件文具中任选一件，结果是轴对称图形的概率是

．
（2）小明把A、B两把尺的各任意一个角拼在一起（无重叠）得到一个更大的角，请画树状图或列表说明这个角是钝角的概率是多少？
（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表说明）

（2010·海沧区质检）甲乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛，其中有4道不同的题目，题号为1，2的是选择题，题号为3，4的是判断题，甲、乙先后各随机抽取一题（抽后均不放回）
（1）用画树状图的方法列举所有可能的抽题情况；
（2）求事件“甲、乙两人抽到相同题型（即都是选择题或都是判断题）”的概率P．

（2010·鼓楼区二模）有四个不同形状的计算器A，B，C，D和与之匹配四个保护盖散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
（2）若保护盖中随机先取一个，在不放回的情况下，再取一个，求恰好先后分别与A，B匹配的概率．

（2010·高淳县一模）某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．
（1）下列事件中，是必然事件的为（　　）
A、甲、乙同学都在A阅览室；B、甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室；
C、甲、乙同学在同一阅览室；D、甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室
（2）求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．

（2010·福鼎市质检）在下面的两个集合中各放有一些写着整式的卡片，利用它们可以进行整式的乘法练习．
（1）请你分别从左右两个集合中各选出一个整式相乘，要求运算结果不含有一次项；
（2）小明也利用这两个集合进行乘法练习，如果他分别从左右两个集合中各随机抽取一张卡片，则这两个整式相乘结果不含有一次项的概率是多少？

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