试题

题目：
（2010·鼓楼区二模）有四个不同形状的计算器A，B，C，D和与之匹配四个保护盖散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
（2）若保护盖中随机先取一个，在不放回的情况下，再取一个，求恰好先后分别与A，B匹配的概率．
答案
解：（1）
保护盖
计算器 		  a b  c  d 
 A  Aa Ab  Ac Ad 
 B  Ba Bb  Bc  Bd 
 C  Ca Cb  Cc  Cd 
 D  Da  Db Dc  Dd 
恰好匹配的概率为
4
16
=
1
4
．（2分）

（2）这是两次独立事件，第一次取的恰好与A匹配的概率是
1
4
，第二次取的恰好与B匹配的概率是
1
3
，
所以恰好先后分别与A，B匹配的概率为
1
4
×
1
3
=
1
12
．（8分）
解：（1）
保护盖
计算器 		  a b  c  d 
 A  Aa Ab  Ac Ad 
 B  Ba Bb  Bc  Bd 
 C  Ca Cb  Cc  Cd 
 D  Da  Db Dc  Dd 
恰好匹配的概率为
4
16
=
1
4
．（2分）

（2）这是两次独立事件，第一次取的恰好与A匹配的概率是
1
4
，第二次取的恰好与B匹配的概率是
1
3
，
所以恰好先后分别与A，B匹配的概率为
1
4
×
1
3
=
1
12
．（8分）
考点梳理
列表法与树状图法．
（1）可用列表法列举出所有可能的结果，再求解；
（2）第一次取的恰好与A匹配的概率是
1
4
，因为是不返回抽取，所以第二次取的恰好与B匹配的概率是
1
3
，故恰好先后分别与A，B匹配的概率是
1
4
×
1
3
．
此题考查概率的应用．用列举法求概率必须把所有可能的结果都列举出来，然后求解．
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