试题
题目:
(2010·海曙区模拟)小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)
(1)小明在这三件文具中任选一件,结果是轴对称图形的概率是
2
3
2
3
.
(2)小明把A、B两把尺的各任意一个角拼在一起(无重叠)得到一个更大的角,请画树状图或列表说明这个角是钝角的概率是多少?
(3)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器,若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件,则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少?(请画树状图或列表说明)
答案
2
3
解:(1)根据题意可得:共有3种图形,
其中是轴对称的图形有:B、C共3种,
故其概率为:
2
3
.
(2)如图所示:
根据图形可知共9种可能,其中是钝角的有6个,故其概率为:
6
9
=
2
3
.
(3)如图所示:
小明
小红
A
B
C
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种,分别是(A,A)、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B),
所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是
5
9
.(8分)
考点梳理
考点
分析
点评
列表法与树状图法;轴对称图形;概率公式.
根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的图形的数目;②全部图形的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.
(1)共3个图形,其中B、C是轴对称图形,有2个,根据概率公式即可求解;
(2)共9种可能,其中是钝角的有6个,根据概率公式即可求解;
(3)此题需要两步完成,所以采用列表法比较简单,解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于放回实验.
此题为轴对称图形与概率的综合应用,考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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