试题

（2010·福鼎市质检）在下面的两个集合中各放有一些写着整式的卡片，利用它们可以进行整式的乘法练习．
（1）请你分别从左右两个集合中各选出一个整式相乘，要求运算结果不含有一次项；
（2）小明也利用这两个集合进行乘法练习，如果他分别从左右两个集合中各随机抽取一张卡片，则这两个整式相乘结果不含有一次项的概率是多少？

解：（1）可选C、M或A、N
选C、M时，（3x+1）（1-3x），
=1-9x²．
选A、N时，（x-2）（2x+4），
=2x²-8．
（2）画树状图或列表如下所示：
一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同．
而两个整式乘积不含有一次项的结果有两种，分别是（AN）、（CM），所以这两个整式相乘结果不含有一次项的概率是

2

9

．
解：（1）可选C、M或A、N
选C、M时，（3x+1）（1-3x），
=1-9x²．
选A、N时，（x-2）（2x+4），
=2x²-8．
（2）画树状图或列表如下所示：
一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同．
而两个整式乘积不含有一次项的结果有两种，分别是（AN）、（CM），所以这两个整式相乘结果不含有一次项的概率是

2

9

．