数学
已知二次函数y=ax
2
-2的图象经过点（1，-1），则a的值为
1
1
．
已知二次函数的图象顶点是（1，-3）且经过点P（2，0），则该函数的解析式为
y=3（x-1）
2
-3
y=3（x-1）
2
-3
．
顶点是（1，4），且经过（2，3）的二次函数的解析式是
y=-x
2
+2x+3
y=-x
2
+2x+3
．
一个二次函数的图象经过（-3，0）、（2，0）、（1，-4）三点，则这个二次函数的解析式是
y=（x+3）（x-2）
y=（x+3）（x-2）
．
已知二次函数的图象经过（1，4）、（2，1）、（0，1）三点，则这个二次函数的解析式是
y=-3x
2
+6x+1
y=-3x
2
+6x+1
．
一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．则该抛物线的解析式为
y=2x
2
+2x-4
y=2x
2
+2x-4
；
顶点坐标是
（-
1
2
，-
9
2
）
（-
1
2
，-
9
2
）
．
已知二次函数y=ax
2
+bx+c当x=-2时有最大值4，且二次函数图象与直线y=x+1的一个交点为P（m，0），求：
（1）m的值；
（2）二次函数的解析式．
二次函数y=ax
2
+bx+c，当
x=
1
2
时，有最大值25，而方程ax
2
+bx+c=0的两根α、β，满足α
3
+β
3
=19，求a、b、c．
已知二次函数y=x
2
-2bx+b
2
+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax
2
（a≠0）的图象上，求a的取值范围．
已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成y=a（x-h）
2
+k的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴．
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