试题

题目：
一个二次函数的图象经过（-3，0）、（2，0）、（1，-4）三点，则这个二次函数的解析式是
y=（x+3）（x-2）
y=（x+3）（x-2）
．
答案
y=（x+3）（x-2）

解：设二次函数解析式为y=a（x+3）（x-2），
代入点（1，-4）得-4=a（1+3）（1-2），
解得a=1，
所以二次函数解析式为y=（x+3）（x-2）．
故答案为：y=（x+3）（x-2）．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
因为二次函数的图象经过（-3，0）、（2，0），所以设二次函数解析式为y=a（x+3）（x-2），再代入（1，-4）即可求出a的值．
用待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
找相似题