数学
二次函数y=x
2
+2x的图象向右平移1个单位后,所得图象的解析式是
y=x
2
-1
y=x
2
-1
.
将抛物线y=2(x+1)
2
-3向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则移动后抛物线的解析式为
y=2x
2
-8x+7
y=2x
2
-8x+7
.
将抛物线y=-x
2
向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是
y=-x
2
-4x-4
y=-x
2
-4x-4
.
将二次函数y=x
2
-2x-3一点P(2,-3),若将二次函数的图象平移后,点P的对应点为Q(3,1),则平移后的抛物线解析式为
y=x
2
-4x+4
y=x
2
-4x+4
.
把抛物线y
1
=-x
2
+2向右平移1个单位得到抛物线y
2
,则:
(1)抛物线y
2
的表达式y
2
=
-x
2
+2x+1
-x
2
+2x+1
;
(2)若再将抛物线y
2
关于y轴对称得到抛物线y
3
,则抛物线y
3
的表达式y
3
=
-x
2
-2x+1
-x
2
-2x+1
.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
4
4
.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,-2),点B的坐标为(3,-1),二次函数y=-x
2
的图象为l
1
,平移抛物线l
1
,得到抛物线l
2
,使l
2
过点A,但不过点B,l
2
的顶点不是点A,请你写出抛物线l
2
的一个解析式
y=-x
2
-1
y=-x
2
-1
(任写一个满足条件的即可).平移抛物线l
1
,得到抛物线l
3
,使l
3
过点A,又过点B,请你写出抛物线l
3
的一个解析式
y=-
x
2
+
9
2
x-
11
2
y=-
x
2
+
9
2
x-
11
2
.
将抛物线y=2(x-1)
2
-4沿y轴翻折,所得抛物线的关系式是
y=2(x+1)
2
-4
y=2(x+1)
2
-4
.
把二次函数y=-x
2
+4x+1化成y=a(x-h)
2
+k的形式,则y=
-(x-2)
2
+5,
-(x-2)
2
+5,
,把此函数图象向右平移2个单位后,它的顶点坐标是
(4,5)
(4,5)
.
(2012·亳州一模)平移二次函数y=x
2
-2x+3的图象,使它经过原点,写出一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式
y=x
2
-x(答案不唯一)
y=x
2
-x(答案不唯一)
.
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