数学

将抛物线y=-

x²向左平移2个单位长度后得到的抛物线的解析式是（　　）

下列抛物线通过先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，可得到抛物线y=3x²的是（　　）

把抛物线y=x²+2x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是（　　）

将抛物线y=2（x-3）²-2先向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线解析式为（　　）

将抛物线y=x²向左平移4个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的解析式为

y=（x+4）²+6

y=（x+4）²+6

青果学院

（2011·盐城）已知二次函数y=-

．
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

（2008·株洲）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x²的图象为l₁．
（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l₂，如图2，求抛物线l₂的函数解析式及顶点C的坐标；
（3）设P为y轴上一点，且S_△ABC=S_△ABP，求点P的坐标；
（4）请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l₂上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．

青果学院

（2008·南通）已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A′，A与A′两点均在抛物线y=ax²+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，求这条抛物线的顶点坐标．

（2003·山东）已知抛物线C₁的解析式是y=2x²-4x+5，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，求抛物线C₂的解析式．

将二次函数y=2x²+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新图象，当直线y=

x+b与此图象有两个公共点时，则b的取值范围为

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