试题
题目：
将抛物线y=x
2
向左平移4个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的解析式为
y=（x+4）
2
+6
y=（x+4）
2
+6
．
答案
y=（x+4）
2
+6
解：抛物线y=x
2
的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移4个单位，再向上平移6个单位得到的点的坐标为（-4，6），
所以平移后的抛物线的解析式为y=（x+4）
2
+6．
故答案为y=（x+4）
2
+6．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
先得到抛物线y=x
2
的顶点坐标为（0，0），由于点（0，0）向左平移4个单位，再向上平移6个单位得到的点的坐标为（-4，6），则利用顶点式可得到
平移后的抛物线的解析式为y=（x+4）
2
+6．
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
几何变换．
找相似题
（2013·上海）如果将抛物线y=x
2
+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（2013·茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x
2
的图象平移得到的是（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
（2013·哈尔滨）把抛物线y=（x+1）
2
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
（2013·毕节地区）将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
（2013·聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=