试题

（2011·盐城）已知二次函数y=-

1

2

x²-x+

3

2

．
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

解：（1）二次函数的顶点坐标为：x=-

b

2a

=-1，y=

4ac-b2

4a

=2，
当x=0时，y=

3

2

，
当y=0时，x=1或x=-3，
图象如图：

（2）据图可知：当y＜0时，x＜-3，或x＞1；

（3）y=-

1

2

x²-x+

3

2

=-

1

2

（x+1）²+2
根据二次函数图象移动特点，
∴此图象沿x轴向右平移3个单位，平移后图象所对应的函数关系式：y=-

1

2

（x-2）²+2．
解：（1）二次函数的顶点坐标为：x=-

b

2a

=-1，y=

4ac-b2

4a

=2，
当x=0时，y=

3

2

，
当y=0时，x=1或x=-3，
图象如图：

（2）据图可知：当y＜0时，x＜-3，或x＞1；

（3）y=-

1

2

x²-x+

3

2

=-

1

2

（x+1）²+2
根据二次函数图象移动特点，
∴此图象沿x轴向右平移3个单位，平移后图象所对应的函数关系式：y=-

1

2

（x-2）²+2．