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在同一直角坐标系内直线y=x-1，双曲线y=
，抛物线y=-2x2+12x-15这三个图象共有2 x 55个交点． -
抛物线y=x2+8x-4与直线x=-4的交点坐标是（-4，-20）（-4，-20）．
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二次函数y=x2的图象是一条抛物线抛物线，它的开口向上上，它的对称轴为y轴y轴，它的顶点坐标为（0，0）（0，0）． -
把图中图象的号码，填在它的函数式后面：
（1）y=3x2的图象是③③；
（2）y=
x2的图象是1 3 ①①；
（3）y=-x2的图象是④④；
（4）y=-
x2的图象是3 4 ②②（填序号①，②等）． -
二次函数y=（k+1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为k＞-1k＞-1． -
已知关于x的方程x2+1=
有一个正实数根，则k的取值范围是k x k＞0k＞0． -
（2009·嘉兴）如图，曲线C是函数y=
在第一象限内的图象，抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象．点Pn（x，y）（n=1，2，…）在曲线C上，且x，y都是整数．6 x
（1）求出所有的点Pn（x，y）；
（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率． -
（2006·大连）小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象，先取自变量x的7个值满足：
x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d，再分别算出对应的y值，列出表：
记m1=y2-y1，m2=y3-y2，m3=y4-y3，m4=y5-y4，…；s1=m2-m1，s2=m3-m2，s3=m4-m3，…x x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 y 1 3 7 13 21 31 43
（1）判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；
（2）若将函数“y=x2-x+1”改为“y=ax2+bx+c（a≠0）”，列出表：
其他条件不变，判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；x x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 y y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7
（3）小明为了通过描点法作出函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，列出表：
由于小明的粗心，表中有一个y值算错了，请指出算错的y值（直接写答案）．x x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 y 10 50 110 190 290 412 550 -
（2012·衢州一模）下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象．
（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
（2）小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5．”你认为他说的对吗？试结合图象说明． -
二次函数y1=x2-2x-1与反比例函数y2=-
的图象在如图所示的同一坐标系中，请根据如图所提供的信息，比较y1与y2的大小．2 x